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数学の平面図形問題の作成に役に立つ無料作図ソフト

数学教師に向けの数学問題作成ソフト

計算は好きだけど、図形の問題が苦手だという学生さんは多いです。平面図形や空間図形いずれにも共通していることは、正しい作図例や定義を理解できているか否かです。実際に教えている数学教師の方は、分かりやすい資料作りや簡単に図形の資料が作れる作図ソフトがほしいところではないでしょうか。 このページでは、数学教師の方にお役立ちいただける平面図形問題の作成などに便利な作図ソフトについてご紹介しております。

平面図形を無料で書くならEdrawMax(エドラマックス)

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Part 1: 意外と多い平面図形の種類

図形について問われると漠然と円や四角形をイメージしてしまいますが、面積や関数の問題に出題される図形問題はもっと細かく分類して理解する必要があります。数学の図形問題を苦手とする学生さんからすれば、その多さが問題になっています。

1.1 三角形の種類

三角形は三つの辺に囲まれた平面図形で、三角形を角度で分けると90°よりも小さい鋭角と、90°よりも大きい鈍角に分けられます。

• 角度で分けた際の三角形の種類

角度で分けた際の三角形
三角形 図形 説明
鋭角三角形 鋭角三角形 鋭角が三つある三角形を鋭角三角形
直角三角形 直角三角形 直角のある三角形を直角三角形
鈍角 鈍角三角形 鈍角のある三角形を鈍角三角形

以上の3つに分けられます。

• 辺で分けた際の三角形の種類

  • 3辺が異なる三角形を不等辺三角形
  • 2辺が同じ長さの時は二等辺三角形
  • 3辺が同じ長さの物が正三角形

つまり、三角形は角度と辺で呼び名が変わり、直角がある二等辺三角形のことを直角二等辺三角形と呼び、鋭角で二等辺三角形の場合は、鋭角二等辺三角形となります。

1.2 四角形の種類

四角形は4本の直線で囲まれた、平面図形のことを指します。

様々な四辺形
四辺形 図形 説明
長方形 長方形 すべての角が直角でできている四角形は長方形
ひし形 ひし形 辺の長さがすべて等しい四角形はひし形
台形 台形 向かい合う一組の辺が平行になる四角形は台形
平行四辺形 平行四辺形 向かい合う二組の辺が平行となる四角形は平行四辺形
正方形 正方形 すべての角が直角であり、辺の長さがすべて等しい四角形を正方形

このように分類します。

ひし形と長方形は向かい合う辺が平行となるため、平行四辺形の定義に当てはまると同時に、正方形は「長方形・ ひし形の定義」に当てはまる点にはご注意ください。

1.3 多角形の種類

多角形とは、三つ以上の線分で囲まれた平面図形のことを差すため、三角形や四角形も含まれます。小学校の高学年から、中高生の授業では五角形以上の図形も扱われるようになります。

多角形の種類には

  • すべての角の角度が等しくなっている等角対角系
  • すべての辺が同じ長さを持つ等辺多角形
  • すべての辺と角が等しい正多角形

などがあります。

1.4 丸い図形の種類

丸い図形には円と扇形があります。

円と扇方
種類 図形 説明
円 1点からの距離が等しい点の集まりで、 一点からの距離が変わらないように動いてできた線だと定義されています。
円の半径 半径 点を中心に円の周りまでの長さを半径と呼ばれます。
円の直径 直径 中心点を通って円の周りから周りの長さまでを直径と呼びます。
扇方 扇方 扇形は、円の二つの半径と弦で囲まれた図形のことを指し、扇形の二つの半径が作る角のことを中心角と呼びます

何らかの定理や公式を覚える必要のある平面図形は10を超えます。図形を正しく理解して、他の図形と共通しているところ、違いがあるところを理解してもらうことが最優先でしょう。



Part 2: 作図ソフトEdrawMaxで平面図形を作図する方法

平面図形を学生に理解してもらうために、分かりやすい資料や練習問題が欠かせません。そのために、図形を利用した資料や図形そのものの基礎を改めて確認することが重要です。
平面図形の問題作成をするために押さえておきたいポイントについて紹介します。

2.1 数学が苦手な子は図形を考えていない

図形の問題は、面積や体積を求める問題、図形の性質について証明する問題、作図をする問題などで活用されています。
数学が得意ではない学生さんは、文字で覚えるべき決まり(二等辺三角形は底角が等しい、二つの内角の和は、もう一つの内角と隣り合う外角と等しい)を何となく覚えているけど、底角や外角といったものを目で理解できていない場合も多いようです。

2.2 EdrawMaxで数学の平面図形問題を作りましょう

そのため平面図形を指導する場合には、シンプルでも大きく分かりやすい資料を用意して、書き込みしながら図形の名称や特徴を確認していくスタイルが求められます

数学の平面図形問題

上図:EdrawMaxで作成したの数学の平面図形問題

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実際に作図や平面図形を用いる問題をPCで作成する場合には骨が折れることもあります。線や図形を好きな場所に挿入するとレイアウトが崩れたり、図形と図形を重ね合わせるので苦戦したりするという意見は多いです。
問題作成ソフトというのも教師の方にはあるようですが、図形に関することでしたらお売りや企業でも利用している作図ソフトを使う手があります。段落冒頭の図形には、無料で使用できる作図ソフトEdrawMaxをダウンロードして作図してみたものです。

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ほぼインストールして画面に表示されている、図形や形状といったアイコンを選んでクリックしていくだけで図形が挿入できます。サイズや場所を変更したい図形は、該当部分にカーソルを持っていくだけで容易に編集ができるというのも便利です。
作成したファイルはワードやpdfといった定番ファイル形式にエクスポートも可能で、いろいろなファイルに活用できるので問題作成以外の用途としてもメリットが目立ちます。

Part 3: まとめ

数学で学ぶ平面図形には三角形や四角形、円や扇形などが多く存在します。三角形や四角形には辺の違いや角度の違いで多くの種類に分けられます。
名前が異なる図形であっても、共通する部分があったり、異なる性質を持っていたりするものがあるため、生徒さんには公式を覚えて、当てはめられる力が必要となります。
EdrawMaxは平面図形問題の作成を優れることだけではなく、ペン図(集合問題作成対策)フローチャート(プログラミング勉強)などの作図機能にも非常に優秀です。ぜひダンロードして試してみてください。


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