数学教師向け！ベン図で集合問題のレジュメの作り方

フリーソフトでベン図の作り方ご紹介

編集者： riox

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高校数学は、覚える公式が多く、もともと苦手としている生徒が更に混乱しやすい科目の一つです。混乱を短くおさえて、学習に移るにはいかに要点をまとめて指導するかにつきます。 今回は、生徒が苦手とする問題の中から集合問題を、フリーソフトでベン図を作成して紹介します。レジュメ作りの参考にいかがでしょうか？

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Part 1: EdrawMaxでベン図の基本操作

高校数学をわかりやすく説明するには、図で説明する、図で情報をまとめる方法が有効です。高校生たちには、かなり早い段階で図示して考える必要性があります。
そのタイミングとして高校数学の最初の方で学ぶ「集合」こそ、一番わかり易いきっかけと言えるでしょう。最近では中学受験をするお子様であれば、小学生で目にすることが増えてきました。それでも、高校生で初めてという学生はまだまだ多いです。

Part 2: EdrawMaxで数学における集合問題

範囲がはっきりしたものの数の集まりを指します。数学おける範囲、というのは投合や不等号、数の定理を基準として考えます。

決められた集合に入っているか、いないかを考える方法として図示が理想と言えるでしょう。

今回はフリーソフトとして使えるEdrawMaxを用いて、集合を説明します。

2.1 EdrawMaxでベン図の基本操作

EdrawMaxは、テンプレートが豊富にあるので用途に合わせたレジュメが簡単に作成できます。ほとんど仕上がっていて、テキスト情報や数値を変えるだけで使えるものが多いです。

検索結果のベン図より、一番シンプルなベン図を選択しました。最初は、真っ白なキャンバス画面ですが、左下にある任意のベン図を中央に持ってくることで表示が可能です。ベン図のサイズを変えたり、画面右側の編集欄から色の変更やイラストの追加もできます。

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2.2 EdrawMaxで実際にベン図を活用して集合問題を作る

こういう集合の問題は、ベン図で捉えるようにすると即答できるレベルになります。

まずフリーソフトとして用いるEdrawMaxを起動して、ベン図を検索して新規作成状態にします。まずは、ベン図の特徴である全体集合を表現する四角形が必要です。

タブでホームを選んでいる画面であれば、中央上部の中に【形状】というアイコンがあります。そこをクリックすると、四角形、楕円など挿入できる形状が出来るので、今回は四角形を選択し、画面に表示しました。

次に必要になるのは、部分集合を示す円です。今回は画面左側にあるテンプレートから2つの円が互いに内在しているものを選びました。

テンプレートを用いると、TextやExample Textとなっている部分を選択することで編集が可能です。問題に合わせた情報や数値を入れるだけなので時短ができます。

あとで部分集合のラベルを記入しますが、左側を部分集合A、右側を集合部分B、重なり合っている部分を共通部分として、数字を入力していきます。

新しく図中に数字や文字を入れるとレイアウトがうまくいかないときもあります。その場合には、上記のように図の外でテキストを作成してから、図中に移動させると簡単に情報の追加が可能です。
またテンプレートのデフォルト以外の色に塗りつぶして、オリジナルの画像に持っていくのも良いでしょう。

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2.3 ベン図に基づき、集合問題の解き方

集合図の重なりや、属している円や四角の数字を考えていくだけで、問題は解けます。

(1)AとBの共通部分を聞いている。
A⋂B=（3，6，7）

(2)AあるいはBの数字を答えるので、AとBの中にある数字を答える。
A⋃B=（1，2，3，6，7，9，10）

(3)Aに属していない数を聞いている。
Ā=（2，4，5，8，9）

(4)Aの数字と、Bに属していない数字の共通部分を聞いている
A⋂B̄=（１，10）

まずは左側の「ライブラリー」の中の「基本フローチャート」の中で「開始／終了」をダブルクリックすると、方眼紙の中に最初の開始記号が現れます。

いかがでしょうか？
小学生や中学生以上に、数学を苦手とする高校生は図示することや図で考えるという習慣が少ないです。説明する時にこそ、図を用いて考えることを徹底すべきでしょう。

Part 3: まとめ

今回は使用したEdrawMaxは単なる作図ソフトではなく、ワードやエクセル用のような使い方もできます。またファイルとして作成が完了すると、保存の仕方により、JPEGなどの画像として保存ができます。さらに有料オプションを利用すれば、作成したファイルはPDFにもできるので、そのままレジュメ資料として活用ができます。
数学教師をはじめとする教員の方の使い勝手としては、かなりおすすめのソフトです。フリーソフトのままでも機能が多く、一度お試ししてみませんか？
先生間で作図した資料を共有するだけで、かなり面白いレジュメのデータベースが期待できます。