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Árbol de Factores

Aprende todo sobre el Árbol de Factores

Cuando hacemos un árbol genealógico hacemos una lista de todas las personas que nos precedieron. Se conocen comúnmente como árboles genealógicos porque cuando cada antepasado da paso a más antepasados, comienzan a ramificarse. Por otro lado, un árbol de factores representa los números que se combinan para formar un número mayor, y se ramifica a medida que crece, pues cada factor resultante da paso a su propio conjunto de factores. Un árbol de factores, en otras palabras, es un método para desglosar cualquier número en sus factores primos.

árbol genealógico

En esta guía, aprenderás qué es un árbol de factores. Además, también conocerás por qué es benéfico junto con algunos consejos fáciles para hacer uno.

Parte 1: ¿Qué es un Árbol de Factores?

Antes de entrar en detalles sobre lo que es un árbol de factores, primero debes saber qué es un factor, cuando se trata de matemáticas. Los factores son simplemente números que se pueden multiplicar juntos para producir un resultado específico. Cuando miramos 2 x 3 = 6, por ejemplo, 2 y 3 son factores de 6. Sin embargo, podríamos asumir que 1 x 6 = 6. Así que los cuatro factores del número 6 son 1, 2, 3 y 6. Con los números grandes, este asunto de la factorización podría complicarse porque, en general, cuanto más grande sea un número, más factores tendrá. Ahí es donde entra en juego el árbol de factores.

En un árbol de factores, encontramos los factores de un número. Luego, vemos los factores de esos números resultantes hasta que finalmente no podemos factorizar más. Todos los números del final son los factores primos del número original.

Por ejemplo, aquí hay un árbol de factores del número 48. Muestra que 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3.

un árbol de factores del número 48

Parte 2: Propósito y Beneficios de un Árbol de Factores

Un árbol de factores es una manera práctica de listar todos los factores primos de un número mayor que uno. La factorización, o la lista de todos los factores primos de un número entero, es una valiosa habilidad que también ayuda a resolver problemas matemáticos. La factorización con un árbol de factores tiene muchos beneficios.

Por ejemplo, listar todos los factores primos de dos números enteros es una forma de encontrar su MCD (máximo común divisor) o MCM (mínimo común múltiplo). El MCD es entonces la suma de todos los factores comunes, mientras que el MCL es la suma de todos los factores restantes.

El árbol de factores también representa el orden en que se descubrieron los factores. Cada número puede tener más de un factor. Además, para cualquier número, diferentes árboles de factores generan la factorización prima exacta. Un ejemplo de ello es el siguiente. Puedes ver los tres árboles de factores diferentes para el número 108 produciendo los mismos resultados.

los tres árboles de factores diferentes para el número 108

Parte 3: ¿Cuándo Utilizar un Árbol de Factores?

Como se ha explicado anteriormente, se puede utilizar un árbol de factores para determinar todos los posibles factores primos de un número. Del mismo modo, también puedes seguir un método sencillo para encontrar el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números utilizando un árbol de factores.

  • Para encontrar el MCD de dos números, dibuja un árbol de factores para ambos números. Busca los números comunes entre los factores primos resultantes de ambos árboles. El MCD será los números comunes multiplicados. Por ejemplo: si el 2 y el 3 son factores comunes de dos números, el MCD será 2 x 3 o 6.
  • Para encontrar el MCM, empieza de la misma manera dibujando un árbol de factores para ambos números. De nuevo, observa los factores primos resultantes. El MCM será el producto del mayor número de cada factor primo que aparezca en cada lista. Por ejemplo: si los mayores múltiplos son los siguientes, el MCM será 360.
  • 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 360

Parte 4: Cómo Crear un Árbol de Factores

Crear un árbol de factores tiene varios beneficios. Puedes dibujarlo manualmente o elegir un software para una experiencia mejor, más rápida y más cómoda. Asegúrate de utilizar una plataforma confiable como EdrawMax. En ella puedes crear potentes ilustraciones y organizadores gráficos en forma de creativas gráficas, diagramas, mapas y mucho más. Para crear un árbol de factores, sigue este tutorial paso a paso:

  1. Primero, dirígete a EdrawMax para descargar la aplicación. Necesitarás iniciar sesión en tu cuenta con tus datos de Wondershare o registrarte si no tienes una cuenta.
  2. descargar la aplicación

  3. Una vez hecho esto, abre y elige entre una amplia gama de plantillas ya dibujadas. Ve a la barra de búsqueda y escribe para que aparezcan los diagramas visuales. Elige entre los diagramas existentes o haz clic en el "+" para crear los tuyos desde cero.
  4. Esto te llevará a la página de dibujos. Una vez ahí, utiliza la Biblioteca de Símbolos de la parte izquierda de la pantalla para utilizar iconos, dibujos y otras herramientas visuales. Haciendo clic en el icono de la Biblioteca de Símbolos, puedes consultar más.
  5. utilizar iconos, dibujos y otras herramientas visuales

  6. Luego, dibuja símbolos en la página de dibujo y únelos con líneas de conexión. Para añadir un objeto a la lista de dibujo, selecciónalo y muévelo al lugar deseado de la página.
  7. Para agregar un objeto a la lista de dibujos

  8. Sigue editando tu diagrama hasta la perfección o hasta que estés satisfecho con los resultados.
  9. Por último, cierra la pestaña de formato y asegúrate de guardar tu archivo. Puedes guardarlo como una imagen, un PDF o un documento.
  10. guarda tu archivo

EdrawMax

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Parte 5: Consejos para hacer un Árbol de Factores

Aquí hay algunos consejos para hacer un árbol de factores.

  1. Utiliza líneas de conexión claras para una mejor representación visual
  2. Cualquier número se puede dividir en factores primos exactamente de una manera, por lo que la factorización primaria sería la misma independientemente de cómo se factorice el número

Parte 6: Ejemplos

Aquí hay un ejemplo del árbol de factores para el número 144.Como puedes ver, el diagrama contiene factores primos de cada uno de los números resultantes. Además, los círculos amarillos indican que los números ya no pueden ser factorizados.

el árbol de factores para el número 144

Como se explicó anteriormente, cada número puede ser factorizado de muchas maneras. Por lo tanto, aquí hay un ejemplo del árbol de factores para el número 30 en todas las formas posibles. Observa que los factores primos resultantes siempre tienen un 2, un 3 y un 5. Por lo tanto, se puede escribir en la factorización de primos como 2 x 3 x 5 y multiplicar para obtener el resultado de 30.

un ejemplo del árbol de factores para el número 30

A continuación se muestra una hoja de trabajo del árbol de factores de dibujos animados. El árbol de factores se encuentra dentro de un árbol verde con un tronco bajo el cual los alumnos pueden rellenar los factores primos. Este tipo de hoja de trabajo del árbol de factores es ideal para los estudiantes de primaria aficionados a los dibujos animados.

Hoja de trabajo del árbol de factores de dibujos animados

Parte 7: Conclusión

Por último, hacer un árbol de factores es una forma sencilla de encontrar todos los factores primos de un número. Una vez que dominas los árboles de factores, resulta más fácil realizar tareas más avanzadas, como descubrir el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo.

Con las increíbles y útiles características de EdrawMax, puedes crear fácilmente un árbol de factores para tu comodidad o la de tus estudiantes. ¡Asegúrate de visitar su sitio web hoy mismo!

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