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Utiliza el diagrama de Venn para resolver problemas matemáticos

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Publicado por Edraw | 2024-06-03 11:37:27
El diagrama de Venn es una herramienta útil para resolver problemas matemáticos en los que se necesita razonar de forma lógica y deductiva.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀥󠀨󠀧󠀳󠀰 A continuación encontrarás una explicación detallada sobre cómo resolver problemas matemáticos con diagramas de Venn.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀥󠀨󠀨󠀳

Problema 1

En una clase, hay 7 alumnos que están tanto en la banda como en el equipo deportivo; 8 alumnos que no están ni en la banda ni en el equipo deportivo; 16 alumnos están en las bandas; y 19 alumnos están en el equipo deportivo. ¿Cuántos alumnos hay en clase?

Problema matemático en Venn

Primero vamos a dibujar un diagrama de Venn para mostrar los números que hay en la banda o en el equipo deportivo.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀥󠀩󠀣󠀳󠀰 Podemos poner los números de los dos primeros datos directamente como se ve en la izquierda.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀥󠀩󠀤󠀳󠀰 Los 7 estudiantes que asisten tanto a la banda como al equipo deportivo van en la intersección porque tienen que estar en ambos círculos.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀥󠀩󠀥󠀳󠀰 Los 8 estudiantes que no pertenecen a ningún grupo van en la parte exterior porque no deberían estar en ninguno de los dos círculos.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀥󠀩󠀦󠀳

Problema matemático en Venn 2

Veamos los otros dos datos.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀥󠀩󠀨󠀳󠀰 Hay 16 alumnos que asisten a la banda, por lo que los números del círculo de la banda deben sumar 16.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀥󠀩󠀩󠀳󠀰 Ya tenemos 7 en la intersección, por lo que debe haber 9 que asistan a la banda, pero no al equipo deportivo.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀦󠀠󠀠󠀳󠀰 De igual manera, hay 19 alumnos que asisten al equipo deportivo, por lo que el número debe ser 19 - 7 = 12.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀦󠀠󠀡󠀳󠀰 Para averiguar el número de alumnos de la clase sumamos todas las secciones: 9 + 7 + 12 + 8 = 36󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀦󠀠󠀢󠀳

Problema 2

En una clase de 50 alumnos, 16 asisten a clase de baile; 19 a golf; 5 asisten a ambas clases, baile y golf.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀦󠀠󠀤󠀳󠀰 ¿Cuántos alumnos de la clase no están matriculados ni en clase de baile ni en golf?󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀦󠀠󠀥󠀳

Problema matemático en Venn 2

Podemos dibujar un diagrama de Venn para representar el número de alumnos que van a clase de baile y el número de alumnos que van a golf.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀦󠀠󠀧󠀳󠀰 Pero esta vez solo podemos poner un dato directamente. 5 estudiantes toman tanto clase de baile como golf, así que pongamos 5 en la intersección.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀦󠀠󠀨󠀳󠀰 En total hay 16 estudiantes que toman clase de baile, menos el número de intersección 5, así que la sección izquierda debería ser 16-5=9.󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀦󠀠󠀩󠀳󠀰 De la misma manera, la sección derecha debería ser 19-5=14󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀦󠀡󠀠󠀳.

Problema matemático en Venn 2

Ahora sabemos que el número total de estudiantes en la clase es de 50, y los estudiantes que toman tanto la clase de baile como la de golf son 11+5+14=30. Por lo tanto, los estudiantes que no están inscritos ni en la clase de baile ni en la de golf deben ser 50-30=20

Más problemas

En la siguiente hoja de ejercicios hay más problemas para practicar, solo haz clic en la imagen para descargar las actividades. Hoja de ejercicios matemáticos en Venn

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Herramienta interactiva - Diagrama de Venn󠀲󠀨󠀤󠀨󠀤󠀦󠀡󠀧󠀳

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